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x%lnx在x趋于正无穷时的极限怎么求

lim(x趋向+无穷) 1/(x-lnx) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =0

有一个定理叫洛必达法则:大概意思就是在x趋近于a的情况下(a可以是无穷),f(x)和g(x)连续,并且:lim(x->a):f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf(inf是无穷的意思,而且极限要同时等于0或者inf),那么: lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) ...

分子分母同除以x得分子为1,分母为1-(lnx/x),由于lnx/x趋向0(-当x趋向正无穷时,幂函数趋向无穷的速度快于对数函数趋向无穷的速度)结果为1.

...

设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx 则y'=1/2-1/x,所以当x>2时 y单调递增 显然当x=e时y>0,所以当x>e时x-lnx-x/2>0 即lnx-x+无穷大时,-x/2-->-无穷大,故有lnx-x --> -无穷大

(x→0+)lim(lnx/x) 分析:x→0+时lnx趋于负无穷;1/x趋于正无穷。负无穷与正无穷的乘积还是负无穷。 答案:负无穷

lim(x趋向+无穷) 1/(x-lnx) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =0

你确定是x趋于0+的么 此时分子lnx趋于负无穷 而分母x趋于0, 负无穷除以0,显然极限值还是趋于负无穷 而如果x趋于无穷大,则lnx /x当然趋于0

以上……

x就是分母,当x趋于0时、lnx/x,分母变得越小,相对来说这个数整体会变大,这么说明白了吗? 360安全卫士极客版粉丝团小慇为你解答希望对你有帮助,望采纳哈!

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