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x%lnx在x趋于正无穷时的极限怎么求

lim(x趋向+无穷) 1/(x-lnx) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =0

x>1时函数单调递减。

分子分母同除以x得分子为1,分母为1-(lnx/x),由于lnx/x趋向0(-当x趋向正无穷时,幂函数趋向无穷的速度快于对数函数趋向无穷的速度)结果为1.

(x→0+)lim(lnx/x) 分析:x→0+时lnx趋于负无穷;1/x趋于正无穷。负无穷与正无穷的乘积还是负无穷。 答案:负无穷

...

分子分母分别求导,得: (1/x)/1 = 1/x x→∞时,极限=0

你确定是x趋于0+的么 此时分子lnx趋于负无穷 而分母x趋于0, 负无穷除以0,显然极限值还是趋于负无穷 而如果x趋于无穷大,则lnx /x当然趋于0

lim(x趋向+无穷) 1/(x-lnx) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =lim(x趋向+无穷) 1/x* 1/(1-lnx /x) =0

lim(x→无穷)x^(1/x)=lim(x→无穷)e^[lnx/x]所以求出lim(x→无穷)lnx/x=lim(x→无穷)(1/x)/1=0所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1

以上……

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